สิ่งสำคัญในการสอนคณิตศาสตร์ให้สำเร็จ
จากความหมายของหลักการสอนคณิตศาสตร์ที่ว่า “ หลักการสอนคณิตศาสตร์ หมายถึง สอนเมื่อนักเรียนมีความพร้อม สอนตามลำดับขั้นตอน จากง่ายไปหายาก จากรูปธรรมไปสู่นามธรรม ใช้วิธีสอนที่หลากหลาย ใช้วิธีอุปนัยในการสรุปหลักเกณฑ์ของบทเรียนและนำความรู้ไปใช้โดยวิธีนิรนัย นักเรียนควรมีส่วนร่วมในบทเรียน ส่งเสริมให้นักเรียนรู้จักการทำงานตามความสามารถ”
ข้อความข้างต้นจะเห็นว่าถ้าจะจัดกระบวนการเรียนการสอนในวิชาคณิตศาสตร์ให้ได้ผลสำเร็จนั้น ครูผู้สอนจะต้องรู้ถึงระดับความรู้ของการเรียนคณิตศาสตร์ของนักเรียนแต่ละคนก่อนเป็นลำดับแรก ซึ่งระดับความรู้ของการเรียนคณิตศาสตร์นั้นสามารถแบ่งได้ 3 ระดับ ดังนี้
1. ระดับความรู้ขั้นพื้นฐาน (Empirical Knowledge) ขั้นนี้มีความรู้คณิตศาสตร์พื้นฐานเพียงพอที่จะใช้งานในชีวิตประจำวัน หรือสถานการณ์ที่คุ้นเคย แต่ไม่สามารถประยุกต์ความรู้พื้นฐานที่มีมาใช้กับโจทย์ที่ไม่คุ้นเคย หรือโจทย์ที่พลิกแพลงได้ ยกเว้นว่าจะพัฒนาให้มีความรู้ทางคณิตศาสตร์ที่สูงขึ้น โดยสนับสนุนให้สร้างจินตนาการเชื่อมโยงความรู้พื้นฐานเข้ากับสิ่งที่พบเห็นในชีวิตประจำวันให้มากขึ้น
2. ระดับความรู้ขั้นที่สอง (Scientific Knowledge) ขั้นนี้สามารถสร้างจินตนาการทางคณิตศาสตร์” รู้จักนำเหตุการณ์ในชีวิตประจำวันหรือสิ่งที่พบเห็นรอบตัวมาเชื่อมโยงกับความรู้ทางคณิตศาสตร์ได้ มีความสามารถในเชิงคิดวิเคราะห์และประยุกต์ความรู้เพื่อตอบโจทย์ที่ซับซ้อน พลิกแพลงได้ คนที่เรียนต่อในคณะวิทยาศาสตร์ วิศวกรรมศาสตร์ หรือแพทยศาสตร์ จะต้องมีระดับความรู้ทางคณิตศาสตร์อยู่ในขั้นนี้ และถ้าได้รับการพัฒนาต่อในทางที่ถูกต้องก็จะนำไปสู่กลุ่มที่เรียกว่า “นักคิดทางคณิตศาสตร์” ต่อไป
3. ระดับความรู้ขั้นที่สาม (Intuition Knowledge) หรือกลุ่มที่เรียกว่า “นักคิดทางคณิตศาสตร์ คนกลุ่มนี้มีความสามารถที่จะเข้าใจเหตุผลได้ด้วยตัวเอง โดยไม่ต้องอาศัยข้อมูลจากคนอื่น เช่น นักเรียนที่ไปแข่งขันวิชาการโอลิมปิก
จากสิ่งที่กล่าวข้างต้นจะเห็นว่า ระดับความรู้ทางคณิตศาสตร์ทั้ง 3 ขั้นนี้มีความแตกต่างกันที่ “จินตนาการ” สิ่งที่สามารถบอกถึงจินตนาการ ของนักเรียนแต่ละคนได้ก็คือ คำตอบที่ได้จากปัญหาทางคณิตศาสตร์ เช่น “ 9 ´ 10 มีความหมายว่าอะไร ” หรือ “แบ่งขนม 6 ชิ้นให้คน 7 คนเท่าๆ กัน คิดว่าจะแบ่งอย่างไร ” (ค้นมาฝาก : ลักษณะของปัญหาทางคณิตศาสตร์มี 2 แบบ คือ 1. Problem Solving คือ ปัญหาที่มีคำตอบที่ถูกต้องเพียงคำตอบเดียว 2.Problem Parser คือ ปัญหาที่มีคำตอบที่ถูกต้องได้มากกว่าหนึ่งคำตอบ)
เมื่อทราบถึงระดับความรู้ของการเรียนคณิตศาสตร์ของนักเรียนแต่ละคนแล้ว ครูผู้สอนควรที่ศึกษากระบวนการเรียนการสอนที่ทำให้นักเรียนมีเจตคติที่ดีต่อการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ จึงขอเสนอรูปแบบการสอนซึ่งมี 6 ระดับขั้น ดังนี้
1. ขั้นออกแบบ : ผู้สอนต้องวางแผนและออกแบบกิจกรรมให้สอดคล้องกับเนื้อหาและระดับการเรียนรู้ อย่างรอบคอบกับระดับความพร้อมของนักเรียน เน้นให้นักเรียนได้มีส่วนร่วม สนุกสนานในการเรียน มีทักษะทางคณิตศาสตร์ในด้านต่างๆ
2. ขั้นนำ : ต้องสร้างบรรยากาศ การเรียนการสอนเป็นไปอย่างสนุกสนาน ส่งเสริมให้นักเรียนมีเหตุผล สร้างความสามัคคี
3. ขั้นสอน : ครูผู้สอนต้องสอนจากสิ่งที่ง่าย ไปสู่สิ่งที่ยาก ครูผู้สอนไม่ควรเน้นที่
ใบงาน ใบกิจกรรมมากจนเกินไป ครูผู้สอนควรเป็นผู้ที่คอยแนะนำ ให้คำปรึกษาไม่ใช่ผู้บอกทั้งหมด ครูผู้สอนต้องให้นักเรียนมีส่วนร่วมในการเรียน เปิดโอกาสให้นักเรียนได้แสดงทัศนคติและ นำสื่อการเรียนการสอนต่าง ๆ มาใช้ประกอบการสอนและควรเป็นสื่อที่ครูผู้สอนผลิตเอง
หรือให้นักเรียนร่วมกันผลิตสื่อ โดยเน้นการใช้วัสดุที่หาได้ง่าย อาจใช้ของจริงประกอบด้วยก็ได้
( ค้นมาฝาก : สื่อและอุปกรณ์คณิตศาสตร์ที่จำเป็นในต่อการเรียนการสอนในระดับประถมศึกษาถึงมัธยมศึกษาตอนต้น เช่น นาฬิกาจับเวลา เพื่อช่วยให้สมองซีกซ้ายตื่นตัวพร้อมที่จะรับข้อมูลใหม่ๆ อยู่เสมอและเพื่อดูว่าศักยภาพสูงสุดของเด็กอยู่ ณ จุดใด , ลูกปัดขนาดใหญ่ ใช้สำหรับเรียนเรื่องจำนวน เซต การสอน ครน ., หรม. นอกจากนี้ยังให้เด็กใช้ร้อยเชือกเล่น ช่วยสร้างความแข็งแรงของกล้ามเนื้อมัดเล็ก , อุปกรณ์สำหรับเขียนเลข 100 ช่อง จะช่วยให้นักเรียนคุ้นเคยกับการมองและสร้างจินตนาการเกี่ยวกับภาพ 2 มิติคือ มิติของความกว้าง และมิติความยาว , บล็อกไม้ จะช่วยให้เกิดจินตนาการเกี่ยวกับภาพ 3 มิติที่มีมิติความลึกเข้ามาเกี่ยวข้อง)
4. ขั้นฝึกหัด : ครูผู้สอนควรกำหนดสถานการณ์ที่สอดคล้องกับเนื้อหาที่เรียน ให้นักเรียนทำเป็นรายบุคคล หรือทำเป็นกลุ่มในแต่ละกลุ่มควรมีการคละความสามารถของนักเรียน ในขั้นนี้อาจให้นักเรียนแต่ละกลุ่ม รวมกลุ่มสร้างสถานการณ์ที่สอดคล้องกับเนื้อหาที่เรียนแล้วออกมานำเสนอหน้าชั้นเรียน
5. ขั้นสรุป : ให้ผู้เรียนซักถามข้อสงสัย เปิดโอกาสให้ผู้เรียนได้แสดงความคิดเห็นในเรื่องที่เรียนไป ครูช่วยชี้แนะ แล้วนักเรียนและครูผู้สอนร่วมกันสรุปเนื้อหาที่ได้เรียนไป หรือให้นักเรียนสรุปเป็นรายบุคคลหรือเป็นกลุ่ม
6. การประเมิน : เน้นการประเมินตามสภาพจริง มีการประเมินที่หลากหลายและควรให้นักเรียนมีส่วนร่วมในการประเมินด้วย
เนื่องจากรูปแบบการสอนทั้ง 6 ขั้นเป็นรูปแบบกว้าง ๆ ที่ครูผู้สอนสามารถประยุกต์เอาวิธีสอนต่าง ๆ มาใช้เพื่อให้เกิดความเหมาะสมทั้งเนื้อหาวิชาและนักเรียน จากที่ได้กล่าวมาไม่ว่าจะเป็นการศึกษาระดับความรู้ของการเรียนคณิตศาสตร์ , รูปแบบการสอน 6 ขั้นล่วงเป็นเพียงกระบวนการจัดการเรียนการสอนเท่านั้น สิ่งสำคัญ...ถ้าครูผู้สอนขาดองค์ความรู้ในวิชาที่สอนและนักเรียนมีเจตคติที่ไม่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์แล้ว ไม่รู้ว่าจะสร้างจินตนาการไปเพื่ออะไร...
แหล่งอ้างอิง
พ่อธีร์-แม่ภุชงค์. คณิตศาสตร์เรื่องง่ายสอนได้ก่อนอนุบาล. พิมพ์ครั้งที่ 2. กรุงเทพฯ:
รักลูกบุ๊ก, 2552
การสอนคณิตศาสตร์ (ออนไลน์) 2553 (อ้างเมื่อ 28 กันยายน 2553). จาก: http://www.kanid.com/เรื่องเรียนของลูก (ออนไลน์) 2553 (อ้างเมื่อ 24 กันยายน 2553). จาก: http://www/.Raklukegroup
.com
ผู้เรียบเรียง
ที่มา: นายแดน คลังทอง นักศึกษาระดับ วิทยาศาสตร์มหาบัณฑิต สาขาคณิตศาสตรศึกษา เลขที่ 1 ห้อง คศ.4
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น