วันเสาร์ที่ 2 ตุลาคม พ.ศ. 2553

บทความ : แตกต่างแต่ไม่แตกแยก

แตกต่างแต่ไม่แตกแยก
คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่นักเรียนส่วนใหญ่มองว่ายาก(มาก) น่าเบื่อ แต่ถึงอย่างไรก็ตามนักเรียนเหล่านั้นก็ต้องเรียนคณิตศาสตร์โดยหลีกเลี่ยงไม่ได้ นักเรียนกลุ่มนี้ครูเองมีหน้าที่สอนและหาวิธีการสอนที่ทำให้นักเรียนเหล่านั้นชอบคณิตศาสตร์และมองคณิตศาสตร์ว่าเป็นเรื่องง่าย แต่อีกมุมหนึ่งก็มีเด็กนักเรียนบางคนที่ชอบคณิตศาสตร์มาก เรียนอย่างมีความสุข มองว่าเป็นเรื่องง่าย อยากให้ครูสอนเฉพาะเรื่องยากๆ และสอนเร็วๆ นักเรียนกลุ่มนี้ครูต้องส่งเสริมและพัฒนา ซึ่งท่านๆที่เป็นครูและสอนคณิตศาสตร์ก็คงจะเจอเหตุการณ์ลักษณะนี้ ที่ในห้องเรียนขนาดใหญ่มีทั้งนักเรียนชอบ ไม่ชอบ เก่งและไม่เก่ง ครูผู้สอนเองมีความสุขมากเวลาสอนนักเรียนเก่งเพราะอธิบายเล็กน้อยให้แนวทางนิดหน่อย นักเรียนก็จะเข้าใจ แต่ขณะเดียวกันครูก็จะมีความทุกข์มากกับนักเรียนกลุ่มอ่อนเพราะสอนและอธิบายยังไงก็ยังไม่เข้าใจ ส่งผลให้ทั้งครูและนักเรียนไม่มีความสุขระหว่างเรียน ความแตกต่างระหว่างนักเรียนในห้องเรียนที่มีความรู้ไม่เท่ากัน ความชอบ ไม่ชอบต่างกันเป็นปัญหาสำคัญสำหรับการจัดการเรียนการสอนในห้องเรียนมาก ในเมื่อเราเป็นครูไม่สามารถเลือกสอนนักเรียนกลุ่มใดกลุ่มหนึ่งได้ในเวลาเดียวกัน ฉะนั้นวิธีการสอนสำหรับนักเรียนที่มีความแตกต่างกันจะเป็นแนวทางหนึ่งให้นักเรียนทั้งสองกลุ่มเรียนร่วมกันอย่างมีความสุข ข้าพเจ้าจึงขออนุญาตนำเสนอแนวคิดสำหรับการแก้ปัญหาเหล่านี้

ผู้สอนจะต้องใช้กลวิธีการสอนหลายรูปแบบ เช่น สอนแบบบรรยาย และอธิบายเนื้อหาใหม่สำหรับ นักเรียนทั้งชั้น แบ่งกลุ่มย่อยให้มีนักเรียนเก่ง ปานกลาง และอ่อนอยู่ในกลุ่มเดียวกัน เลือกแบบฝึกหัดที่มีความยากง่ายพอสมควรให้ช่วยกันทำครูคอยให้คำแนะนำช่วยเหลือมอบหมายงานพิเศษโจทย์เพิ่มเติม โจทย์แบบฝึกหัดที่ยากซับซ้อนขึ้นให้นักเรียนเก่งทำหรือค้นคว้าเพิ่มเติม ส่วนนักเรียนปานกลางและอ่อนอาจจะต้องมีการอธิบายเพิ่มเติม หรือสอนเสริม ซึ่งอาจสอนโดยครู หรือ เพื่อนสอนเพื่อน แบบฝึกหัดที่ได้ควรจะจากง่ายไปยาก ให้ฝึกซ้ำๆหลายๆข้อจนชำนาญ การเรียนการสอนจะได้ผลสูงสุดก็ต่อเมื่อนักเรียนให้ความร่วมมือ มีส่วนร่วมในกิจกรรม ครูจะต้องพยายามกระตุ้นให้นักเรียนตระหนักในความสามารถของตนเองให้พยายามปรับตัว และพัฒนาตามศักยภาพของแต่ละบุคคล พยายามหลีกเลี่ยงที่จะทำให้นักเรียนเกิดความล้มเหลว ให้นักเรียนได้ทำงานตามระดับความสามารถ ให้ความสำคัญและเห็นคุณค่าของนักเรียนทุกคน อย่ามุ่งแต่ชื่นชม ชมเชยแต่นักเรียนที่เก่งจนทอดทิ้งหรือทับถมให้นักเรียนอ่อนเสียกำลังใจ ครูควรจะให้ความช่วยเหลือ แนะนำนักเรียนเป็นพิเศษเกี่ยวกับวิธีการศึกษา ค้นคว้า การใช้ตำราเรียนคู่มือ การค้นคว้าข้อมูลต่าง ๆ เพื่อส่งเสริมความก้าวหน้า พัฒนาทักษะของผู้เรียน หาเวลาพบปะพูดคุยกับนักเรียนเป็นรายบุคคล เพื่อสำรวจปัญหาและหาแนวทางในการช่วยเหลือ จัดเวลาให้คำแนะนำปรึกษาสำหรับวิชาคณิตศาสตร์การเรียนการสอนจะต้องยึดผู้เรียนเป็นศูนย์กลาง ให้นักเรียนมีส่วนร่วมในกิจกรรมการเรียนการสอนตามระดับความสามารถของแต่ละคน เปิดโอกาสให้นักเรียนเก่งอภิปรายหรือตอบคำถามที่ค่อนข้างยาก ให้นักเรียนอ่อนตอบคำถามที่ค่อนข้างง่าย ใช้สื่อการสอนให้เหมาะสมนอกจากกิจกรรมการเรียนการสอนในชั้นเรียนแล้วครูอาจจัดห้องปฎิบัติการทางคณิตศาสตร์ จัดสิ่งแวดล้อมที่จะจูงใจให้ผู้เรียนใฝ่เรียน อยากรู้อยากเห็น สนใจในวิชาคณิตศาสตร์มากยิ่งขึ้น สิ่งแวดล้อมมีอิทธิพลยิ่งต่อการเรียนรู้ ห้องปฏิบัติการคณิตศาสตร์เป็นสถานที่ที่ใช้สำหรับปฏิบัติการทางคณิตศาสตร์ เป็นปฏิบัติการเพื่อการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เป็นกระบวนการและเป็นวิธีการในการเรียนคณิตศาสตร์ให้เกิดความคิดรวบยอด ผู้เรียนจะต้องศึกษาคณิตศาสตร์จากสื่อการเรียนทั้งหลาย ได้แก่ ตำรา หุ่นจำลอง แผนภาพ เอกสารสิ่งพิมพ์ แผ่นโปร่งใส สไลด์ ฟิล์มสตริป เทปบันทึกเสียง ภาพยนตร์ เครื่องคำนวณ เครื่องช่วยสอน ฝึกทักษะโดยการทำ แบบฝึกหัด แก้ปัญหา เล่นเกมต่าง ๆ การเรียนรู้ลักษณะนี้ทำให้ผู้เรียนได้ทำกิจกรรมด้วยตนเอง การปฏิบัติการทางคณิตศาสตร์ใช้ได้กับผู้เรียนทุกระดับความสามารถ ผู้เรียนมีโอกาสฝึกและพัฒนาความ สามารถในการเรียนตามศักยภาพของแต่ละบุคคล วิชาคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่เกี่ยวกับความคิด เป็นโครง สร้างที่มีเหตุผล มีความเป็นนามธรรมสูง เป็นวิชาทักษะต้องใช้ความรู้ต่อเนื่องกันเสมือนลูกโซ่ เนื้อหาใน เรื่องหนึ่งอาจนำไปใช้ในเรื่องอื่นๆต่อไป พื้นฐานความรู้ต้องต่อเนื่องกัน ข้อจำกัดหรือข้อบกพร่องในการ เรียนการสอนในแต่ละระดับหรือแต่ละหัวเรื่องย่อมมีผลกระทบต่อการเรียนรู้ในระดับต่อ ๆ ไป การสอน คณิตศาสตร์ไม่ควรเป็นเพียงการบอกให้จดจำและเลียนแบบเท่านั้น ควรมุ่งเน้นให้ผู้เรียนเรียนด้วยความ เข้าใจ สอนแนวคิด ให้ผู้เรียนได้คิดตามเป็นลำดับขั้นตอน มีเหตุผล และยังต้องมุ่งให้ผู้เรียนเกิดทักษะต่าง ๆ เช่นทักษะในการคิดคำนวณ ทักษะในการแก้ปัญหา มีความชำนาญ แม่นยำและรวดเร็ว เกิดความมั่นใจ ท้าทาย สนุกกับการเรียน มีเจตคติที่ดีต่อการเรียนคณิตศาสตร์การที่ผู้เรียนจะได้รับ ประโยชน์สูงสุดจากการเรียนคณิตศาสตร์ทั้งครูผู้สอนและผู้เรียนจะต้องรู้และเข้าใจถึงธรรมชาติของวิชา ผู้เรียนต้องเรียนรู้ ทำความเข้าใจ และยังต้องฝึกทักษะจนชำนาญ การฟังเพียงพอให้เข้าใจ ไม่ช่วยให้ การเรียนประสบความสำเร็จได้ ครูผู้สอนจะต้องพัฒนาการเรียนการสอนให้มีประสิทธิภาพ การเลือกใช้วิธีการสอนให้เหมาะกับเนื้อหา เวลา และกลุ่มผู้เรียนเป็นเรื่องสำคัญ ไม่มีวิธีการสอนใดดีที่สุด ต้องผสมผสานวิธีการสอนแบบต่าง ๆ และที่สำคัญยิ่งจะต้องคำนึงถึงความแตกต่างระหว่างบุคคล (Individual differences) ควรส่งเสริมให้ผู้เรียนสามารถคิดอย่างอิสระ เปิดโอกาสให้ผู้เรียนได้มีทางเลือกในการฝึกทักษะ การมีตัวอย่างแนวคิดที่สามารถศึกษาได้ซ้ำ ๆ หรือศึกษาได้ตามสภาพความพร้อมของแต่ละบุคคลการเรียนรู้บนเครือข่ายระบบE – learning เป็นทางเลือกหนึ่งที่ผู้เรียนสามารถใช้ในการเรียนรู้เพิ่มเติมหรือศึกษาซ้ำ ๆ ได้ด้วยตนเองตามความพร้อมและตามศักยภาพของแต่ละบุคคล

โดย นางสาววรรณธนากร อังฉะกรรณ์ วท.คศ.4

วันศุกร์ที่ 1 ตุลาคม พ.ศ. 2553

บทความคณิตศาสตร์ : สิ่งสำคัญในการสอนคณิตศาสตร์

สิ่งสำคัญในการสอนคณิตศาสตร์ให้สำเร็จ

จากความหมายของหลักการสอนคณิตศาสตร์ที่ว่า “ หลักการสอนคณิตศาสตร์ หมายถึง สอนเมื่อนักเรียนมีความพร้อม สอนตามลำดับขั้นตอน จากง่ายไปหายาก จากรูปธรรมไปสู่นามธรรม ใช้วิธีสอนที่หลากหลาย ใช้วิธีอุปนัยในการสรุปหลักเกณฑ์ของบทเรียนและนำความรู้ไปใช้โดยวิธีนิรนัย นักเรียนควรมีส่วนร่วมในบทเรียน ส่งเสริมให้นักเรียนรู้จักการทำงานตามความสามารถ”
ข้อความข้างต้นจะเห็นว่าถ้าจะจัดกระบวนการเรียนการสอนในวิชาคณิตศาสตร์ให้ได้ผลสำเร็จนั้น ครูผู้สอนจะต้องรู้ถึงระดับความรู้ของการเรียนคณิตศาสตร์ของนักเรียนแต่ละคนก่อนเป็นลำดับแรก ซึ่งระดับความรู้ของการเรียนคณิตศาสตร์นั้นสามารถแบ่งได้ 3 ระดับ ดังนี้

1. ระดับความรู้ขั้นพื้นฐาน (Empirical Knowledge) ขั้นนี้มีความรู้คณิตศาสตร์พื้นฐานเพียงพอที่จะใช้งานในชีวิตประจำวัน หรือสถานการณ์ที่คุ้นเคย แต่ไม่สามารถประยุกต์ความรู้พื้นฐานที่มีมาใช้กับโจทย์ที่ไม่คุ้นเคย หรือโจทย์ที่พลิกแพลงได้ ยกเว้นว่าจะพัฒนาให้มีความรู้ทางคณิตศาสตร์ที่สูงขึ้น โดยสนับสนุนให้สร้างจินตนาการเชื่อมโยงความรู้พื้นฐานเข้ากับสิ่งที่พบเห็นในชีวิตประจำวันให้มากขึ้น

2. ระดับความรู้ขั้นที่สอง (Scientific Knowledge) ขั้นนี้สามารถสร้างจินตนาการทางคณิตศาสตร์” รู้จักนำเหตุการณ์ในชีวิตประจำวันหรือสิ่งที่พบเห็นรอบตัวมาเชื่อมโยงกับความรู้ทางคณิตศาสตร์ได้ มีความสามารถในเชิงคิดวิเคราะห์และประยุกต์ความรู้เพื่อตอบโจทย์ที่ซับซ้อน พลิกแพลงได้ คนที่เรียนต่อในคณะวิทยาศาสตร์ วิศวกรรมศาสตร์ หรือแพทยศาสตร์ จะต้องมีระดับความรู้ทางคณิตศาสตร์อยู่ในขั้นนี้ และถ้าได้รับการพัฒนาต่อในทางที่ถูกต้องก็จะนำไปสู่กลุ่มที่เรียกว่า “นักคิดทางคณิตศาสตร์” ต่อไป

3. ระดับความรู้ขั้นที่สาม (Intuition Knowledge) หรือกลุ่มที่เรียกว่า “นักคิดทางคณิตศาสตร์ คนกลุ่มนี้มีความสามารถที่จะเข้าใจเหตุผลได้ด้วยตัวเอง โดยไม่ต้องอาศัยข้อมูลจากคนอื่น เช่น นักเรียนที่ไปแข่งขันวิชาการโอลิมปิก
จากสิ่งที่กล่าวข้างต้นจะเห็นว่า ระดับความรู้ทางคณิตศาสตร์ทั้ง 3 ขั้นนี้มีความแตกต่างกันที่ “จินตนาการ” สิ่งที่สามารถบอกถึงจินตนาการ ของนักเรียนแต่ละคนได้ก็คือ คำตอบที่ได้จากปัญหาทางคณิตศาสตร์ เช่น “ 9 ´ 10 มีความหมายว่าอะไร ” หรือ “แบ่งขนม 6 ชิ้นให้คน 7 คนเท่าๆ กัน คิดว่าจะแบ่งอย่างไร ”
(ค้นมาฝาก : ลักษณะของปัญหาทางคณิตศาสตร์มี 2 แบบ คือ 1. Problem Solving คือ ปัญหาที่มีคำตอบที่ถูกต้องเพียงคำตอบเดียว 2.Problem Parser คือ ปัญหาที่มีคำตอบที่ถูกต้องได้มากกว่าหนึ่งคำตอบ)
เมื่อทราบถึงระดับความรู้ของการเรียนคณิตศาสตร์ของนักเรียนแต่ละคนแล้ว ครูผู้สอนควรที่ศึกษากระบวนการเรียนการสอนที่ทำให้
นักเรียนมีเจตคติที่ดีต่อการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ จึงขอเสนอรูปแบบการสอนซึ่งมี 6 ระดับขั้น ดังนี้
1. ขั้นออกแบบ : ผู้สอนต้องวางแผนและออกแบบกิจกรรมให้สอดคล้องกับเนื้อหาและระดับการเรียนรู้ อย่างรอบคอบกับระดับความพร้อมของนักเรียน เน้นให้นักเรียนได้มีส่วนร่วม สนุกสนานในการเรียน มีทักษะทางคณิตศาสตร์ในด้านต่างๆ
2. ขั้นนำ : ต้องสร้างบรรยากาศ การเรียนการสอนเป็นไปอย่างสนุกสนาน ส่งเสริมให้นักเรียนมีเหตุผล สร้างความสามัคคี
3. ขั้นสอน : ครูผู้สอนต้องสอนจากสิ่งที่ง่าย ไปสู่สิ่งที่ยาก ครูผู้สอนไม่ควรเน้นที่
ใบงาน ใบกิจกรรมมากจนเกินไป ครูผู้สอนควรเป็นผู้ที่คอยแนะนำ ให้คำปรึกษาไม่ใช่ผู้บอกทั้งหมด ครูผู้สอนต้องให้นักเรียนมีส่วนร่วมในการเรียน เปิดโอกาสให้นักเรียนได้แสดงทัศนคติและ นำสื่อการเรียนการสอนต่าง ๆ มาใช้ประกอบการสอนและควรเป็นสื่อที่ครูผู้สอนผลิตเอง
หรือให้นักเรียนร่วมกันผลิตสื่อ โดยเน้นการใช้วัสดุที่หาได้ง่าย อาจใช้ของจริงประกอบด้วยก็ได้
( ค้นมาฝาก : สื่อและอุปกรณ์คณิตศาสตร์ที่จำเป็นในต่อการเรียนการสอนในระดับประถมศึกษาถึงมัธยมศึกษาตอนต้น เช่น นาฬิกาจับเวลา เพื่อช่วยให้สมองซีกซ้ายตื่นตัวพร้อมที่จะรับข้อมูลใหม่ๆ อยู่เสมอและเพื่อดูว่าศักยภาพสูงสุดของเด็กอยู่ ณ จุดใด , ลูกปัดขนาดใหญ่ ใช้สำหรับเรียนเรื่องจำนวน เซต การสอน ครน ., หรม. นอกจากนี้ยังให้เด็กใช้ร้อยเชือกเล่น ช่วยสร้างความแข็งแรงของกล้ามเนื้อมัดเล็ก , อุปกรณ์สำหรับเขียนเลข 100 ช่อง จะช่วยให้นักเรียนคุ้นเคยกับการมองและสร้างจินตนาการเกี่ยวกับภาพ 2 มิติคือ มิติของความกว้าง และมิติความยาว , บล็อกไม้ จะช่วยให้เกิดจินตนาการเกี่ยวกับภาพ 3 มิติที่มีมิติความลึกเข้ามาเกี่ยวข้อง)
4. ขั้นฝึกหัด : ครูผู้สอนควรกำหนดสถานการณ์ที่สอดคล้องกับเนื้อหาที่เรียน ให้นักเรียนทำเป็นรายบุคคล หรือทำเป็นกลุ่มในแต่ละกลุ่มควรมีการคละความสามารถของนักเรียน ในขั้นนี้อาจให้นักเรียนแต่ละกลุ่ม รวมกลุ่มสร้างสถานการณ์ที่สอดคล้องกับเนื้อหาที่เรียนแล้วออกมานำเสนอหน้าชั้นเรียน
5. ขั้นสรุป : ให้ผู้เรียนซักถามข้อสงสัย เปิดโอกาสให้ผู้เรียนได้แสดงความคิดเห็นในเรื่องที่เรียนไป ครูช่วยชี้แนะ แล้วนักเรียนและครูผู้สอนร่วมกันสรุปเนื้อหาที่ได้เรียนไป หรือให้นักเรียนสรุปเป็นรายบุคคลหรือเป็นกลุ่ม
6. การประเมิน : เน้นการประเมินตามสภาพจริง มีการประเมินที่หลากหลายและควรให้นักเรียนมีส่วนร่วมในการประเมินด้วย

เนื่องจากรูปแบบการสอนทั้ง 6 ขั้นเป็นรูปแบบกว้าง ๆ ที่ครูผู้สอนสามารถประยุกต์เอาวิธีสอนต่าง ๆ มาใช้เพื่อให้เกิดความเหมาะสมทั้งเนื้อหาวิชาและนักเรียน จากที่ได้กล่าวมาไม่ว่าจะเป็นการศึกษาระดับความรู้ของการเรียนคณิตศาสตร์ , รูปแบบการสอน 6 ขั้นล่วงเป็นเพียงกระบวนการจัดการเรียนการสอนเท่านั้น สิ่งสำคัญ...ถ้าครูผู้สอนขาดองค์ความรู้ในวิชาที่สอนและนักเรียนมีเจตคติที่ไม่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์แล้ว ไม่รู้ว่าจะสร้างจินตนาการไปเพื่ออะไร...




แหล่งอ้างอิง
พ่อธีร์-แม่ภุชงค์. คณิตศาสตร์เรื่องง่ายสอนได้ก่อนอนุบาล. พิมพ์ครั้งที่ 2. กรุงเทพฯ:
รักลูกบุ๊ก, 2552
การสอนคณิตศาสตร์ (ออนไลน์) 2553 (อ้างเมื่อ 28 กันยายน 2553). จาก:
http://www.kanid.com/เรื่องเรียนของลูก (ออนไลน์) 2553 (อ้างเมื่อ 24 กันยายน 2553). จาก: http://www/.Raklukegroup
.com

ผู้เรียบเรียง
ที่มา: นายแดน คลังทอง นักศึกษาระดับ วิทยาศาสตร์มหาบัณฑิต สาขาคณิตศาสตรศึกษา เลขที่ 1 ห้อง คศ.4